Der Vater war Anwalt in Logansport, Indiana, die Schwester wurde Romanautorin und Drehbuchautorin in Hollywood; Anne Shymers Interesse an Chemie förderte die Mutter. Nach einem Studium heiratete die geborene Justice einen wohlhabenden Mann, mit dem sie in Großbritannien lebte. Als dieser 1910 starb, kehrte die junge Witwe nach Amerika zurück. In New York City stieg sie wieder in ihren Beruf als Chemikerin ein und konnte bei den Forschungen ihrem Privatlabor bald große Erfolge verbuchen. Sie heiratete 1911 erneut, einen Briten namens Shimer, doch die Ehe hatte keinen Bestand – vier Wochen später ließ sich Anne wieder scheiden, sie behielt den Namen, änderte ihn jedoch in die amerikanische Schreibweise Shymer. Unter diesem Namen gründete sie die United States Chemical Company, für die sie unter anderem ein Textilbleichmittel und ein Desinfektionsmittel entwickelte, das in Krankenhäusern zum Einsatz kommen sollte.
Sie wurde mit diesen Errungenschaften weltberühmt; der Hof-Physiker Georges V. äußerte sich beeindruckt von ihrer Person und der britische Premierminister Herbert Asquith lud sie nach London ein. Den Aufenthalt in London wollte sie auch dazu nutzen, geschäftliche Kontakte zu gewinnen, und so schiffte sie am 1. Mai 1915 von New York nach Liverpool ein – auf der RMS Lusitania.
Diese fuhr weiterhin ihre transatlantische Strecke, trotz der Warnungen durch Kaiser Wilhelm II., dass sich das Deutsche Reich unter anderem mit Großbritannien im Krieg befand und dass sich Schiffe, die in die Kriegsgebiete fuhren, in Gefahr befanden, von U-Booten torpediert zu werden. Und so wurde die RMS Lusitania dann auch am 7. Mai 1915 vor der Küste Südirlands von U-Boot-Torpedos abgeschossen und sank. Bei dem Unglück starben 1.198 Menschen, darunter Anna Shymer. Es gelang ihr noch, in ihre Kabine zurückzukehren und ihren gesamten Schmuck anzulegen; als ihre Leiche als Nr. 66 geborgen und später identifiziert wurde, trug sie Geschmeide im Wert von 4.000 Dollar an sich. Während Shymers Leichnam sicher in die USA überstellt wurde, verschwand ihr Schmuck irgendwo auf dem Weg zwischen Irland und der amerikanischen Botschaft in London und ist bis heute nicht mehr aufgetaucht.
Der Untergang der Lusitania und die Proteste der amerikanischen Regierung gegen die Torpedierung sorgte für die Einstellung des „uneingeschränkten U-Boot-Krieges“ durch das Deutsche Reich, bis zum Februar 1917; dann traten auch die USA, als langfristige Folge unter anderem der Torperdierung der Lusitania, in den Weltkrieg ein.
Shymers Mutter und Schwester klagten auf Schadensersatz bei der Schiffahrtslinie, ebenso ihr geschiedener Mann. Da er allerdings zum Zeitpunkt ihres Todes bereits vier Jahre von ihr getrennt war, wurde seiner Klage nicht entsprochen. Ihrer Familie wurden zehn Jahre nach ihrem Tod gemeinsam 7.527 Dollar zugesprochen; ihre Mutter war zu diesem Zeitpunkt bereits verstorben.